2023宁波中考数学压轴题详解,整体难度适中,对多数学生比较友好
(2023宁波中考)如图,以钝角三角形ABC的最长边BC为边向外作矩形BCDE,连接AE、AD,设△AED、△ABE、△ACD的面积为S、S1、S2,若要求出S-S1-S2的值,只需知道( )
A. △ABE的面积 B.△ACD的面积 C.△ABC的面积 D.矩形BCDE的面积

答案:C
方法一:过点A、E作BE、AB的平行线交于点F,连接DF,易知ABEF、ACDF为平行四边形,EF=AB,DF=AC,DE=BC故△ABC≌△FED,同时△AEF与△ABE面积相等,ADF与ADC面积相等,故S-S1-S2=S△DEF=S△ABC,故选C.
方法二:如图,过点A作AGDE、IJ||DE,设矩形边长分别为a、b,AG=h,AI=c,AJ=a-c,S-S1-S2=

,故选C.


点评:方法一直接通过平行转化,不用计算;而方法二则直接计算,干脆明了.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,E为AB边上一点,以AE为直径的半圆O与BC相切于点D,连接AD,BE=3

,BD=3,P为AB边上的动点,当△ADP为等腰三角形时,AP的长为________


答案:6或2

连接OD、DE,易知∠BDE ∠ODE=90°,同时∠ODE ∠ODA=90°得∠BDE=∠ODA,而∠ODA=∠BAD,故∠BDE=∠ABD,于是△BDE~△BAD得BD2=BE·BA得AB=15,于是AE=12同时DE:AD=1:

得DE=2

,AD=2

;当PA=PD时,此时P与O重合,故AP=6;当AP=AD时,AP=2

;当DA=DP时,作DMAB于点M,此时易知AM>BM,此时P在AB延长线上,故不符合题意.故AP的长为6或2

点评:考查圆的切线,相似三角形比较关键,若了解弦切角的概念,那就快很多.
如图,点A、B分别在函数

图像的两支上(A在第一象限),连接AB交x轴于点C,点D、E在函数

图像上,AE||x轴,BD||y轴,连接DE、BE,若AC=2BC,ABE的面积为9,四边形ABDE的面积为14,则a-b的值为_____,a的值为________


答案:12,9

点评:方法还是那个老方法,设点,计算化简整理,考过N多次了,难度并不算大.
如图1,锐角△ABC内接于O,D为BC的中点,连接AD并延长交O于点E,连接BE、CE,过点C作AC的垂线交AE于点F,点G在AD上,连接BG、CG,若BC平分∠EBG且∠BCG=∠AFC
(1) 求∠BGC的度数
(2) 求证:AF=BC
若AG=DF,求tan∠GBC的值;
(3)如图2,当点O恰好在BG上且OG=1,求AC的长.

解:(1)∠BGC=90°.设∠CAD=ɑ,则∠CBE=∠BAE=ɑ,而∠ACF=90°得∠AFC=90°-ɑ,∠BCG=∠AFC得∠BCG=90°-ɑ,故∠GBC ∠GCB=90°,故∠BGC=90°
(2)①D为BC的中点,故DG=DC=DB,∠DGC=90°-ɑ=∠CFD,故CF=CG,同时∠CAF=∠CBG,∠ACF=∠BGC,得△ACF≌△BGC,故AF=BC
②设DG=a,则BC=2a,而AF=BC,AG=DF,故DF=AG=

,易知△GCD~△GCF,得CG2=DG·DF得CG=

得BG=

,故tan∠GBC=



(1) 连接OC,作OI⊥BE于点I,由OB=OC,得OCB=ɑ得OC||BE,故∠COG=∠OBI,得△OGC≌△BIO,故BI=1;同时易得△BDE≌△CDH,CH=BE=2;由OH||BE得GO:GB=OH:BE即有

即有

,得AC=BG=


点评:题目最后一问难度较大,图形关系太多,多数同学是处理不过来的;辅助线就有可能挡住多数同学,考查了全等和相似,确实是一道好题.
下次再这样说,就等着挨揍吧!
天气越来越热了,与"热"有关的内容就顺理成章的成为话题。前段时间看到A群英文博主发视频,说"我很热",千万别用Iamhot,因为它的意思是"我很性感":相关的帖子也很多:诺哈网2023-08-03 08:56:510000锌对人体有什么作用?吃哪些食物可以补锌?
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(一)着力稳定宏观经济大盘,保持经济运行在合理区间。继续做好“六稳”、“六保”工作。宏观政策有空间有手段,要强化跨周期和逆周期调节,为经济平稳运行提供有力支撑。1.Achievingstablemacroeconomicperformanceandkeepingmajoreconomicindicatorswithintheappropriaterange.We00002019年出国去日本打工一个月能挣多少钱
想出国劳务去日本打工的朋友,最关心的自然就是在日本一个月能挣多少钱了。但是毕竟每个工作岗位薪资是不同的,每个地区的时薪也是不同,因此也不好确切的说明一个月能挣多少钱,所以河南豫和赴日劳务就以日本厚生劳动省最低时薪规定来给大家计算下,在日本打工一个月工资有多少钱。诺哈网2023-08-01 10:35:040000