新样卷两题

如图，水平轨道AB、CD分别与高为h、倾角θ=30°的斜面轨道BC两端平滑连接。质量为m的小物块P静止在水平轨道AB上，质量大于m的小物块Q位于P的左侧。Q的初动能为

(g为重力加速度大小），初速度方向向右；Q与P发生碰撞后，P沿斜面上滑高度

后返回，在水平轨道上与Q再次发生碰撞。所有轨道均是光滑的，每次碰撞均为弹性碰撞。（1）求Q的质量；（2)求第2次碰撞后P沿斜面上滑到C点时的速度大小；（3)为保证第2次碰撞能在水平轨道AB上发生，求初始时P离斜面底端B的最小距离。

纯力学问题，动量和能量这两方面的规律应该是少不了了。感觉“仿造”的痕迹很明显，弹性碰撞后上个坡，返回后再来一次碰撞。

（1）问，第一次Q、P弹性碰撞。

（2）问，第二次碰撞，难度大了点，都有初速度，而且必须注意方向问题，第一次碰撞后P返回到水平面时速度向左。

（3）问。保证第二次碰撞在水平轨道AB上运动，把题干中信息好好挖掘一下，初始时P在任何位置都不影响第一次碰撞后两物体的速度，所有轨道都光滑，碰后两物体在水平轨道上都做匀速直线运动，P物体在斜面上做匀变速直线运动，两物体各段的运动时间均可明确表示。满足下式则在第二次碰撞还在水平轨道上。

最小值时取等号。这个难度相比2022年全国乙卷感觉下降了。两次弹性碰撞，所有接触面光滑，把运算量降了好多。感觉像是炒作，网络的最大优点就是传播速度快，至于信息内容，还得把眼睛睁大，把思维理清，盲目不怕，就怕不明所以的从众。

空间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面。线段MN是屏与纸面的交线，长度为4L,其左侧有一粒子源S,可沿纸面内各个S方向不断发射质量为m、电荷量为q、速率相同的粒子；SP⟂MN,P为垂足，如图所示。已知SP=MP=L,若MN上所有的点都能被粒子从其右侧直接打中，则粒子的速率至少为

速率大了打中位置的自由度就大，下边的图可以看出来，题干中没交代磁场方向，则顺时针、逆时针两个方向都需考虑。能从右侧打中MN上的所有点，首先说明圆弧都是优弧。

优弧弦越短对应的弧最长，最短的弦看图可知是SP。速率大时半径大，半径大点就可以任性，半径刚刚好就要照条件来偏转。

粒子无论顺时针还是逆时针偏转，等速率条件下，最难打到位置应是离出发点最远的位置。顺时针方向偏转时，刚好通过MN两端点时的半径为最短半径，

逆时针偏转时，刚好与N点相切,且此时最短半径为满足条件的最短半径。

至于求解半径的方式，弦的中垂线、速度方向的垂线都过圆心，找到圆心再找半径，几何关系相对也就不太困难了。

周练的一套题中的两题，四省联考题，名头很响，26题感觉分量一般，能完成的同学应该不少。主要考了弹性碰撞，都有初速度是稍微高于教材的。18题的粒子偏转问题，把题意的描述弄清楚，实在无法直接推导，代入答案求半径去试探也是一个能用的办法。

好的一点就是试卷中各题的知识点布局有所变动，不是这段时间常见的题型安排。比如实验总是一力一电，24题总考热学，本套题做了一些调整，不会因为平时练习题的题型定势而上了考场懵圈，既然已经都是必考，理论上每个题考什么知识点都有可能，把知识点弄清楚，思维方法到位了，什么题型什么知识点也就无所谓了。