平行四边形的构造

典型例题1在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为CB、CA延长线上的点，BE与AD的交点为P．若BD=AC，AE=CD求∠APE的度数．辅助线：过点A作AF⊥AC，且AF=AC。则可以证到△FAE≌△ACD（SAS），从而得到∠1=∠2，EF=BF。因为AF⊥CE，CD⊥CE，所以AF∥CD又因为AF=AC，AC=BD，所以AF平行且等于BD，所以四边形AFBD为平行四边形。